题目内容

【题目】如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s速度运动,运动方向如图所示.一个质量为m的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g=10m/s2 , 则:

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间;
(2)物体在传送带上向左运动的最远距离(传送带足够长);
(3)物体第一次通过传送带返回A点后,沿斜面上滑的最大高度为多少.

【答案】
(1)解:物体在斜面上的加速度大小

根据

解得t=

滑到底端的速度v=a1t=5×1.6m=8m/s

答:物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s.


(2)解:物体在传送带上做匀减速运动的加速度大小

则物体在传送带上向左运动的最远距离x=

答:物体在传送带上向左运动的最远距离为6.4m.


(3)解:因为物块速度减为零后,返回做匀加速直线运动,返回时速度达到传送带速度后做匀速直线运动,所以物块返回到A点的速度为6m/s,

则上滑的距离s= ,上升的高度h

答:物体第一次通过传送带返回A点后,沿斜面上滑的最大高度为1.8m.


【解析】物体滑到传送带上后先是在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动,速度减为0后,又在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动,速度达到和传送带速度相同后匀速运动,明确物体运动过程熟练运用相关公式即可求解。

【考点精析】认真审题,首先需要了解滑动摩擦力(滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算,其中FN 是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解),还要掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值)的相关知识才是答题的关键.

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