Question

4．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，不计空气阻力（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²），试求：
（1）石子抛出点距地面的高度；
（2）此过程中石子位移的大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据位移时间公式求出石子抛出点距离地面的高度．
（2）根据速度时间公式求出石子落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度，从而求出水平位移，根据平行四边形定则求出石子的位移大小．

解答 解：（1）石子做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$．  
（2）石子水平方向做匀速运动，水平速度V₀
竖直方向自由落体速度为：V_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
由$tan53°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$得：v₀=3m/s．
石子水平位移为：x=v₀t=3×0.4m=1.2m
石子竖直位移为：y=0.8m
石子的位移为：$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1.44+0.64}$m=$\sqrt{2.08}$m．
答：（1）石子抛出点距地面的高度为0.8m；
（2）此过程中石子位移的大小为$\sqrt{2.08}$m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．