题目内容
如图所示,上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上,小物块从半圆柱体上的A点,在外力F作用下沿圆弧向下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态,小物块运动的速率不变,则( )
A、半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大 | B、半圆柱体对小物块的摩擦力变大 | C、外力F变大 | D、小物块所受的合外力变小 |
分析:先对小滑块受力分析,滑块做匀速率圆周运动,根据径向合力提供向心力和切向合力为零,列式支持力和拉力的表达式,再进行分析.
解答:解:A、B、C、对小物块受力分析,受到重力、支持力、摩擦力和拉力,如图物块做匀速圆周运动,径向合力提供向心力,切向合力为零,则根据牛顿第二定律有:
mgcosθ-N=m
①
F+f-mgsinθ=0 ②
由①得,N=mgcosθ-m
,由于θ越来越大,故支持力N变小;
由f=μN,知f变小.
由②得:F=mgsinθ-f=mgsinθ-f,θ增大,sinθ增大,f变小,则拉力F变大,故AB错误,C正确;
D、物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,由F外=m
知,合外力大小不变.故D错误.
故选:C.
mgcosθ-N=m
v2 |
R |
F+f-mgsinθ=0 ②
由①得,N=mgcosθ-m
v2 |
R |
由f=μN,知f变小.
由②得:F=mgsinθ-f=mgsinθ-f,θ增大,sinθ增大,f变小,则拉力F变大,故AB错误,C正确;
D、物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,由F外=m
v2 |
R |
故选:C.
点评:本题关键是对小物块受力分析,然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解.
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