Question

【题目】如图所示，物体M放在水平面上，其斜面AB光滑，倾角为37°，BC水平。物块Q质量m=1kg，放在BC面上，与BC面间的动摩擦因数μ=0.8，现使物体M水平向左做匀加速运动，斜面AB上的P物块刚好不滑动，g=10m/s2。

(1)求物体M运动的加速度大小；

(2)请分析小物块Q与物体M是否发生相对滑动；

(3)求小物块Q受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】(1)7.5m/s2；(2)没有发生相对滑动；(3)7.5N。

【解析】

(1)由于物块P与物体M相对静止，所以可以通过求物块P的加速度得到答案。对P受力分析，受重力mg、斜面AB的弹力N，合力方向水平向左，水平和竖直方向正交分解有：

解得

所以物体M运动的加速度大小为7.5m/s2；

(2)若Q与M之间无相对滑动，则Q由静摩擦力提供加速度，Q与M相对静止的最大加速度a0满足：

解得

；

所以小物块Q与物体M没有发生相对滑动。

(3)对Q受力分析，由于Q与M相对静止，所以有

。