Question

质量为5 t的汽车，在平直公路上以60 kW的恒定功率从静止开始启动到24 m/s的最大速度后，立即关闭发动机.汽车从启动到最后停下通过的总位移为1 200 m，运动过程中汽车所受的阻力不变.求汽车运动的时间.

Answer 1

解析：在汽车运动的全过程中，有两个力对物体做了功，牵引力做的功为Pt，阻力做功为-F_fl，由动能定理得Pt₁-F_fl=0①

当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则有

P=Fv_m=F_fv_m，所以F_f=②

联立①②两式可得，汽车加速运动的时间应为t₁= s=50 s.

关闭发动机后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律及匀变速直线运动公式可得a=  ③，t₂=  ④.

联立③④两式可求出汽车匀减速所用时间为t₂= s=48 s.所以汽车在全程运动的时间为：t=t₁+t₂=50+48 s=98 s.

答案：98 s