题目内容
【题目】如图所示，两根长度分别为2l和l的轻杆一端固定在一起，构成夹角为60°的支架，该支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，两根轻杆的另一端分别固定着质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙。将连接小球甲的轻杆转动到水平位置，然后由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.当整个系统第一次速度为0时，小球乙的位置与固定轴O位于同一高度处
B.当整个系统第一次速度为0时，小球乙的位置比固定轴O的位置高
C.当小球乙摆到最低点时，轻杆对小球乙的弹力不沿杆方向
D.从静止开始至小球甲速度最大时，支架对小球甲所做的功为
【答案】ACD
【解析】
AB．设小球乙与O点等高时速度为v，则小球甲的速度为2v，系统从静止开始至小球乙与O点等高的过程，如图a所示
由机械能守恒定律得
解得
故A项正确，B项错误；
C．如图b所示
设小球乙与竖直方向成α角时，小球甲和小球乙的速度最大，对系统由机械能守恒定律得
整理后得
其中
所以
当
时，速度最大
所以当小球乙第一次摆至最低点时，速度还在增大，所以沿轨迹切向方向上的合力不为零，而重力沿竖直方向，所以轻杆对小球乙的弹力不沿杆方向，C项正确；
D．对小球甲从静止至速度最大的过程，由动能定理得
解得
所以D项正确。
故选ACD。
优等生题库系列答案
【题目】如图(a)所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧形轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出 tanθ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
tanθ | 0.18 | 0.32 | 0.69 | 1.00 | 1.19 | 1.43 |
x/m | 0.035 | 0.065 | 0.140 | 0.160 | 0.240 | 0.290 |
(1)在图(b)的坐标中描点连线，作出x— tanθ的关系图象。
（____）
(2)根据x—tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0= ___m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为____m。（重力加速度g取10 m/s2）
(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是______。
