题目内容
假设若干年后，宇航员站在了火星表面．如果宇航员在火星上时，自头顶自由释放一个小球，经时间t，小球恰好落到火星表面．已知火星的半径为R，万有引力常量为G，宇航员的高为h，不计火星表面大气及火星自转的影响．求：
(1)火星表面的重力加速度g
(2)火星的质量M
(3)宇航员要乘坐返回舱返回距离火星中心为r的轨道舱(围绕火星运动的舱体)．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．返回舱与轨道舱对接时，应该具有的速度大小．
答案：
解析：
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(1)对小球在火星表面的自由落体运动：h＝ 解得：g＝ (2)对位于火星表面的物体m： 解得：M＝gR2/G(2分) (3)对位于火星表面的物体m： 对轨道舱m0的圆周运动： 应该具有的速度大小 解得：v＝ |
gt2(2分)
(2分)
(4分)
(4分)
(2分)：(其中m0为轨道舱的质量，v为轨道舱的速度大小)
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