Question

（2012?宝山区一模）在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；           （B）长30m左右的细绳；
（C）直径2cm的铅球；            （D）直径2cm的铁球；
（E）秒表；                       （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；       （H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是

ACEH

．
（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是

摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°

，理由是

因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式T=2π

L g

才成立．

．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

4π2?

x2-x1

y2-y1

．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是

不变

的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析：（1）根据单摆模型的要求，摆球密度要大，体积要小，细线要长，读数要提高精度；
（2）单摆的摆角不能太大，摆角越大，误差越大；
（3）根据单摆的周期公式列式分析即可．

解答：解：（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C正确，D错误；
E、F、读数越精确，测量结果越是准确，故G错误，H正确；
故选ACEH；
（2）单摆模型中，摆角较小时，才可以近似看作简谐运动，故摆角越小越好，通常不能超过5°；
故答案为：摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°，因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式T=2π

L g

才成立；
（3）根据单摆周期公式T=2π

L g

，有T2=

4π2

g

L，故图象的斜率为：

4π2

g

=

y2-y1

x2-x1

，解得g=4π2?

x2-x1

y2-y1

；
测摆长时漏加了小球半径，图象向左偏移了，但斜率不变，故重力加速度的测量值不变；
故答案为：4π2?

x2-x1

y2-y1

，不变．

点评：本题关键是明确单摆模型成立的前提条件，以及实验原理和误差来源，并能够运用图象分析数据．