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三个相同的电阻,分别通过如图(a) (b) (c)所示的变化电流,三个图中的I0和周期T相同.下列说法正确的是(  )
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A、在相同时间内三个电阻发热量相等
B、在相同时间内,(a) (b) 发热量相等,是(c)发热量的2倍
C、在相同时间内,(a) (c) 发热量相等,是(b)发热量的
1
2
D、在相同时间内,(b) 发热量最大,(a)次之,(c)的发热量最小
分析:交流电的发热量要以有效值来计算,有效与峰值的关系是I=
Im
2
,之后依据Q=I2Rt可比较三个变化电流在相同时间内产生的热量,时间可取一个周期.
解答:解:
(a)的有效值为:I=
I0
2
,由Q=I2Rt可知一个周期内:
(a)的发热量为:Qa=
I02RT
2

(b)前后半个周期电流大小相等,故其发热量为:Qb=I02RT
(c)只有前半个周期有电流,故其发热量为:Qc=I02
1
2
T=
I02RT
2

故可知在相同时间内,(a) (c) 发热量相等,是(b)发热量的
1
2
,故C正确.
故选:C.
点评:本题关键要知道交流电求电热要用有效值,掌握有效与峰值的关系I=
Im
2
;对矩形电流或锯齿形电流,应该分段计算电热.在比较电热的时候时间最小要取一个周期,且最好是以一个周期来比较,时间取太长也没用(超过一个周期,也应该是周期的整数倍).
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