Question

三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I₀和周期T相同．在相同时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A、三个电阻发热量相等
• B、甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍
• C、甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2
• D、乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小

Answer 1

分析：交流电的发热量要以有效值来计算，有效与峰值的关系是I=

Im

2

，之后依据Q=I²Rt可比较三个变化电流在相同时间内产生的热量，时间可取一个周期．

解答：解：甲的有效值为：I=

I0

2

，由Q=I²Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q₁=

I 2 0 RT

2

．
乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q₂=I₀²RT．
丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q₃=I₀²R×

1

2

T=

I 2 0 RT

2

．
故可知在相同时间内，甲丙发热量相等，是乙发热量的

1

2

，故C正确．
故选：C．

点评：本题关键要知道交流电求电热要用有效值，掌握有效与峰值的关系I=

Im

2

；对矩形电流或锯齿形电流，应该分段计算电热．在比较电热的时候时间最小要取一个周期，且最好是以一个周期来比较，时间取太长也没用（超过一个周期，也应该是周期的整数倍）．