Question

【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示.当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求

（1）A车追上B车之前，经多长时间相距最远？

（2）两者相距的最大距离？

（3）A车追上B车所用时间？

Answer 1

【答案】(1)6s(2)64m(3)16s

【解析】

(1)当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得

代入数据解得

(2)当A、B两车速度相等时，相距最远，此时，根据位移公式得，A车的位移为

B车的位移

所以

(3)B车刹车停止运动所用时间为

所发生位移为

此时A车的位移

则

可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，之后A车运动时间为

所以总时间为