Question

【题目】长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动.(如图)

(1)当小球在最高点B的速度为v1时，求杆对球的作用力.

(2)杆拉球过最高点的最小速度为多少？

(3)试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系？

Answer 1

【答案】（1） （2）0 （3）

【解析】(1)设杆对它的作用力向下，则有mg＋F＝

则F＝－mg

当v1＝时，F＝0

当v1>时，F>0，表示球受杆的作用力方向向下，表现为拉力.

当v1<时，F<0，表示球受杆的作用力方向向上，表现为支持力.

(2)由(1)中的分析可知，杆拉球过最高点的最小速度为零.

(3)设管壁对球的作用力向下，为FN.

则有FN＋mg＝

即FN＝－mg

当v＝时，FN＝0，

当v>时，FN>0，即上管壁对球有向下的压力；

当0<v<时，FN<0，即FN竖直向上，下管壁对球有向上的支持力.