题目内容
【题目】如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )
A. 选择不同路线，赛车经过的位移相等
B. 选择路线②，赛车的速率最小
C. 选择路线③，赛车所用时间最短
D. ①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
【答案】CD
【解析】位移只与初末位置有关，与路径无关，所以经过路线②③时的位移相等，而①不同，A错误；根据
得， 
知，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误；根据
知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为
，根据
，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确；根据
知，因为最大速率之比为
，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等，D正确．
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