题目内容
用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”．1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0．查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过实验在历史上首次发现了中子．假定铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u表示，1u等于12C原子质量的十二分之一．取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14.0u．）
分析：中性粒子与静止的氢核发生弹性碰撞，根据动量守恒与能量守恒定律分别列式，求解出氢核的速度；中性粒子再次与静止的氮核发生弹性碰撞，根据动量守恒与能量守恒定律列式，再求解出氮核的速度，将两次速度比较，可以求出中性粒子的质量．
解答：解：设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和vH′．由动量守恒与能量守恒定律得
mv=m v′+mH vH′①
mv2=
mv/2+
mH
②
解得
vH′=
③
同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为
vN′=
④
由③④中2mv相同式可得
m=
⑤
将mH=1.0u和mN=14.0u和vH′=7.0vN′代入⑤式得
m=1.2u
即构成铍“辐射”的中性粒子的质量为1.2u．
mv=m v′+mH vH′①
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | /2 H |
解得
vH′=
| 2mv |
| m+mH |
同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为
vN′=
| 2mv |
| m+mN |
由③④中2mv相同式可得
m=
mN
| ||||
|
将mH=1.0u和mN=14.0u和vH′=7.0vN′代入⑤式得
m=1.2u
即构成铍“辐射”的中性粒子的质量为1.2u．
点评：本题关键是根据动量守恒和能量守恒定律分别列式求解出氢核和氮核的速度加以讨论求解．
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C原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14.0u。）