Question

12．光滑金属导轨宽L=0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，自t=0时刻起从导轨最左端以v=2m/s的速度向右匀速运动，则（　　）

• A． 1s末回路中电动势为0.8V
• B． 1s末ab棒所受磁场力为0.64N
• C． 1s末回路中电动势为1.6V
• D． 1s末ab棒所受磁场力为2.56N

Answer 1

分析 由图读出1s末磁感应强度B，由E=BLv求动生电动势，由法拉第电磁感应定律求出感生电动势，再由欧姆定律求出感应电流，由F=BIL求出磁场力．

解答 解：由图乙知，1s末磁感应强度B=2T，ab棒产生的动生电动势为：E_动=BLv=2×0.4×2V=1.6V，方向由b到a；
回路中感生电动势为：E_感=$\frac{△B}{△t}$Lvt=2×0.4×2V=1.6V，由楞次定律知感生电动势沿逆时针方向，所以回路中总的感应电动势为：E=E_动+E_感=3.2V
回路中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3.2}{1}$A=3.2A，1s末ab棒所受磁场力为：F=BIL=2×3.2×0.4N=2.56N．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题是动生电动势与感生电动势并存的情况，关键要分析它们方向的关系，知道方向相同时两个电动势相加，再由欧姆定律和安培力公式，即可轻松求解．