题目内容
(A)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不会被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小.假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式.
分析:反应时间内匀速直线运动,此后匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求解减速的加速度,再根据速度位移关系公式求解减速的位移,最后相加得到制动距离.
解答:解:从发现情况到采取刹车措施的位移s1=vt
减速过程汽车加速度a=-
设从刹车到停止汽车的位移为s2
由0-v2=2as2,解得s2=
因此s=s1+s2=vt+
答:驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式为s=vt+
.
减速过程汽车加速度a=-
F |
m |
设从刹车到停止汽车的位移为s2
由0-v2=2as2,解得s2=
mv2 |
2F |
因此s=s1+s2=vt+
mv2 |
2F |
答:驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式为s=vt+
mv2 |
2F |
点评:本题关键是明确汽车先匀速后减速,对于减速过程,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后运用速度位移关系公式列式求解.
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