题目内容
【题目】如图所示，AB是长为L＝1.2m、倾角为53°的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC相切于B点。C是圆弧的最高点，圆弧的半径R，A、C与圆弧的圆心O在同一竖直线上。物体受到与斜面平行的恒力作用，从A点开始沿斜面向上运动，到达B点时撤去该力，物体将沿圆弧运动通过C点后落回到水平地面上。已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，恒力F＝28N，物体可看成质点且m＝lkg。求：
（1）物体通过C点时轨道的支持力；（结果保留一位小数）
（2）物体在水平地面上的落点到A点的距离。
【答案】（1）3.3N（2）2.4m
【解析】
本题考查动能定理的理解和应用以及平抛运动的常规处理方法
（1）根据图示，由几何知识得，OA的高度 H＝L/sin53°＝1.5m，圆轨道半径
R＝Lcot53°＝0.9m
物体从A到C过程，由动能定理得：
，
解得：
，物体在C点，由牛顿第二定律得：
，
解得：N＝3.3N 。
（2）物体离开C后做平抛运动，在竖直方向上：
在水平方向：
，
解得：x＝2.4m。
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