一个质量m＝0.1 g的小滑块.带有q＝5×10-4 C的电荷量.放置在倾角α＝30°的光滑斜面上.斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中.磁场方向垂直纸面向里.如图8-2-29所示.小滑块由静止开始沿斜面滑下.其斜面足够长.小滑块滑至某一位置时.要离开斜面．求: (1)小滑块带何种电荷? (2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大? (3)该斜面的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10^－⁴ C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8－2－29所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：

(1)小滑块带何种电荷？

(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？

(3)该斜面的长度至少多长？

解析　(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力F_N和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．

(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB＋F_N－mgcos α＝0.

当F_N＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时，qvB＝mgcos α，得

v＝＝ m/s＝2 m/s.

(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得

mgxsin α＝mv²，

斜面的长度至少应是x＝＝ m＝1.2 m.

答案　(1)负电荷　(2)2 m/s　(3)1.2 m

练习册系列答案

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如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s2）

(1)根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

(2)匀强磁场的磁感应强度多大？

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合)。试计算恒力F做功的最小值

如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s2）

(1)根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

(2)匀强磁场的磁感应强度多大？

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（1）根据v²-s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）。试计算恒力F做功的最小值。

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