Question

7．在图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R₁=R₄=15Ω，R₂=R₃=3Ω，B、D两点的电势分别为多少？（已知大地电势为零）

Answer 1

分析 图中R₁与R₂串联，R₃与R₄串联后，两条支路并联．求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆求解干路电流，再求出R₂、R₄的电压，最后求解B、D三点的电势．

解答 解：外电路总电阻为：
R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{（15+3）×（3+15）}{15+3+3+15}$=9Ω
干路电流为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{9+1}$=1.2A
由于R₁=R₄，R₂=R₃，所以两条支路的电流相等，分别为：
I′=$\frac{1}{2}$I=0.6A
则CB间电压为：
U_CB=I′R₂=0.6×3V=1.8V
DB间的电压为：
U_DB=I′R₄=0.6×15V=9V
又U_CB=φ_C-φ_B，φ_C=0，
则φ_B=-1.8V
U_DB=φ_D-φ_B，
解得：φ_D=7.2V
答：B、D两点的电势分别为-1.8V和9V．

点评 电路中求某点的电势，往往先出该点与零势点的电势差，再求电势．而且会用到：在外电路，顺着电流方向，电势降低．