题目内容
【题目】如图所示,足够长的光滑斜面固定在水平面上,轻质弹簧与A、B物块相连,A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接。初始时刻,C在外力作用下静止,绳中恰好无拉力,B放置在水平面上,A静止。现撤去外力,物块C沿斜面向下运动,当C运动到最低点时,B刚好离开地面。已知A、B的质量均为m,弹簧始终处于弹性限度内,则上述过程中( )
A.C的质量mC可能小于m
B.C的速度最大时,A的加速度为零
C.C的速度最大时,弹簧弹性势能最大
D.A、B、C系统的机械能先变小后变大
【答案】B
【解析】
A.刚开始对A受力分析,可知A只受重力和弹簧的弹力作用,根据平衡条件有
解得弹簧原来的压缩量
当C运动到最低点时,B对地面的压力刚好为零,弹簧的拉力等于B的重力,则弹簧此时的伸长量为
则x1=x2,弹簧初末状态的弹性势能相等,根据A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒,有
α是斜面的倾角,得
,sinα<1
所以,故A错误;
BC.当C的速度最大时A的速度达到最大,即ABC与弹簧为一系统,系统的动能最大,则弹性势能最小,则弹簧为原长。而C在斜面方向合力为0,即绳拉力
T=mCgsinα=mg
即绳对A的拉为mg,则A的合力为0,加速度为零,故B正确,C错误;
D.由于A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒,而弹簧先复原再拉长,故弹性势能先减小后增加,故A、B、C系统的机械能先变大后变小,故D错误。
故选B。
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