Question

【题目】据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为127min．若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（ ）
A.引力常量和“嫦娥一号”的质量
B.引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力
C.引力常量和地球表面的重力加速度
D.引力常量和月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、距月球表面的高度为h、周期为T；月球质量为M，半径为R．月球表面的重力加速度为g．则有

G =m …①

得：M= …②

由题已知G、h、T，但不知道月球半径R，无法求出月球的质量，故A错误．

B、根据 F=G ，知道h、G、F，由于不知道月球半径R，无法求出月球的质量，故B错误．

C、D地球表面重力加速度公式

mg=G …③

则得，R= …④

由②④得知，若知道引力常量G、月球表面的重力加速度g和周期T，可求出月球的质量M．而知道引力常量和地球表面的重力加速度不能求出月球的质量．故C错误，D正确．

故选：D

【考点精析】掌握万有引力定律及其应用是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．