题目内容
如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
1.滑块通过B点时的速度大小；
2.滑块通过B点时对弧形轨道的压力；
3.水平轨道上A、B两点之间的距离。
1.
2.N′=3mg-2qE ，方向竖直向下。
3.
【解析】（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功。设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有 mgR-qER=mvB2 …………………………（2分）
解得：vB=…………………………………………………………（1分）
（2）设滑块过弧形轨道B点时所受的支持力大小为N，根据牛顿第二定律有
N-mg=mvB2/R ………………………………………………………………………（1分）
解得 N=3mg-2qE……………………………………………………………………（1分）
根据牛顿第三定律可知，滑块对弧形轨道B点的压力大小N′=3mg-2qE，方向竖直向下。……………………………………………………………………………………………（1分）
（3）小滑块在水平轨道上运动时，所受摩擦力为f=μmg………………………（1分）
小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点间的距离）为L，则根据动能定理有：
mgR-qE（R+L）-μmg L=0 ………………………………………………………（2分）
解得：L=……………………………………………………………（1分）
如图所示，BC是半径为R的
如图所示，BC是半径为R的
=0.25，且sin370 =0.6 cos370 =0.8 tan37°=0.75。取重力加速度为g求：