Question

【题目】在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12．5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，（取g＝10 m/s2）求：

（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

（2）着地时相当于从多高处自由落下？

（3）伞兵在空中的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）99 m（2）1．25 m（3）8．6 s

【解析】

试题分析：（1）设伞兵展伞时，自由下落高度为h1，末速度为v1，再下落h2着地，加速度为-a，此时速度为v2，则：

联立解得v1＝50 m/s ，h2＝99 m

（2）以5 m/s的速度落地相当于从h高处自由落下，有

所以h＝1．25 m

（3）设伞兵在空中的最短时间为t，有：

故所求时间t＝t1＋t2＝（5＋3．6）s＝8．6 s