Question

【题目】某个水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为2Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5kW（即用户得到的功率为95kW）。

（1）画出远距离输送电能的线路示意图。（2）两变压器的匝数比各应等于多少？

Answer 1

【答案】(1)（2）1：8；95：11

【解析】

(1)输电线路示意图如图所示。

(2)降压变压器输出的电流即用户得到的电流为：

I4=P4/U4=（9.5×104）/220 A=431.8A

由P损=I2R线得输电线上通过的电流为：

I= A =50A

输电线上损失的电压为：

U线=IR线=100V

对理想变压器,有：P1=P2=U2I

得升压变压器的输出电压为：U2=2000 V

降压变压器的输入电压为：U3=U2IR线=1900V

根据理想变压器匝数与电压的关系有：

n1：n2=U1：U2=250：2000=1：8

n3：n4=U3：U4=1900：220=95：11

答：(1)远距离输送电能的线路示意图如图所示；

(2)两变压器的匝数比各应等于1:8和95:11。