Question

一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图（乙）所示电路，已知电源允许通过的最大电流为3A，变阻器的最大阻值为R₀=22Ω．求：
（1）电源电动势E和内电阻r．
（2）空载时A、B两端输出的电压范围．
（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值．

Answer 1

分析：（1）由图象可知电源的电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电源的内阻；
（2）AB输出电压为AB并联的滑动变阻器部分电阻的电压，根据滑动变阻器两端的电压范围即可求出；
（3）根据闭合电路欧姆定律可求得当电源达最大电流时的外电阻，分析外电路的特点可得出AB两端所接的最小电阻．

解答：解：（1）由图可知，当外电阻无穷大时，路端电压接近12V，故说明电源的电动势E=12V；
由图象可知，当外电阻为2Ω时，路端电压为6V，由闭合电路欧姆定律可知：
电路中电流为 I=

U

R

=

6

2

A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得r=

E-U

I

=

12-6

3

=2Ω
（2）U_最大=

RE

R+r

=11V，U_最小=0V
（3）当I=3A时，R_总=

E

I

=4Ω，R_外=2Ω
根据题意

R0R

R0+R

=2Ω，解得R=2.2Ω
答：
（1）电源电动势E和内电阻r分别为12V和2Ω．
（2）空载时A、B两端输出的电压范围是0-11V．
（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值是2.2Ω．

点评：本题考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．