Question

一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线.现将该电源和一个变阻器R₀接成如图（乙）所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2A，变阻器的最大阻值为R₀=22Ω.求：

（1）电源电动势E和内阻r；
（2）空载时A、B两端输出电压的范围；
（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值.

Answer 1

（1）据全电路欧姆定律E=U+Ir， 
由图（甲）可知，当I＝0时，E＝U＝12V.
当E＝12V，R＝2Ω时，U＝6V，据全电路欧姆定律可得r=2Ω.
（2）空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压U_AB＝0；
当滑片移至最上端时，有E=U_AB+Ir，I=，
可得这时的输出电压U_AB＝11V.
所以，空载时输出电压范围为0～11V.
（3）设所接负载电阻的最小值为R′，此时滑片应移至最上端，电源电流最大I=2A.
有E=I（R_外+r），其中R外=
带入数据可得R′=4.9Ω.
【试题分析】