Question

在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长H = 50m 的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m = 50 kg 的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在t= 5s的时间内，A、B之间的竖直距离以l= H-t² （单位：m）的规律变化，取

（1）求这段时间内悬索对人的拉力大小．

（2）求在5s 末人的速度大小及该5s 内人的位移大小．

（3）直升机在t = 5s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B 做

圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B 的拉力．（ sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 ）

 

Answer 1

【答案】

（1）被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移

，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度

的匀加速直线运动  

由牛顿第二定律可得   

解得悬索的拉力     

（2）被困人员5s末在竖直方向上的速度为     

合速度      

竖直方向的位移  ，水平方向的

位移，合位移   

（3）时悬索的长度，旋转半径，由

解得     

此时被困人员B的受力情况如图所示，由图可知

解得    

【解析】略