题目内容
如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为a．
①若在电子束运行途中经一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
②现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点C．求b、c间的距离．
答案：
解析：
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①电子进入磁场时受坚直向下的洛仑兹力，要使电子仍击中b点，电子束必须做匀速直线运动，故电子必受竖直向上的电场力．所加电场方向竖直向下，电场的左右边界面与圆O相切． 电子受到的合外力为零，可得evB＝eE v＝E/B ②撤去电场后，电子在磁场中由洛仑兹力提供向心力做半径为r的匀速圆周运动，离开磁场区域做匀速直线运动击中屏上点c，如图所示．
evB＝ 设电子在磁场中偏转的角度为θ，由直角三角形bOc可得b、c间距离s＝Ltanθ，由直角三角形 R＝r s＝ |
，r＝
＝
可得圆形磁场区域半径
，tanθ＝
＝
·L＝
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如图所示，有一电子束从a点处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，并垂直击中荧光屏上的b点．已知电子的质量为m，电量为e．若在电子束运行途中加一个仅存在于半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏的距离为L．
