Question

如图所示，3条平行导轨MN、CD．EF在同一平面内，MN与CD相距为d₁=8.3cm，CD与EF相距为d₂=20.0cm，导轨及导体杆的电阻忽略不计，M、E间连接电阻R₁=10Ω，N、D间连接电阻R₂=20Ω．导体杆ab横跨在3条导轨上，与三条导轨都接触良好，杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=40.0cm．空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图示．

(1)若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=4.0m/s，求通过电阻R₁、R₂的电流大小．
(2)若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角(导轨MN和CD都足够长)，求这过程中电流方向向下的通过电阻R₁、R₂的电荷量的大小．
 

Answer 1

（1）0.056A ，0.0083A       （2）2.24×10^-3C   , 2.6×10^-4C

(1)导体杆在向右匀速运动过程中，构成两个闭合电路，一个是MN与EF间的杆、导轨及电阻R₁；另一个是CD与EF间的杆、导轨及电阻R₂．电流分别为．
(2)在穿过闭合电路的磁通量发生变化的过程中，感应电动势的平均值,感应电流的平均值，
通过电路某截面的总电量．
在a端转至与MN相交之前，通过电阻R₁、R₂的电流方向都是向下，流过它们的电量分别是C；C．C．
在a端从与MN相交转至与EF相交的过程中，电阻R₁、R₂串联，通过R₁的电流方向仍为向下，而通过R₂的电流方向是向上．流过它们的电量相等，是
C．
对电阻R₁来说，两阶段电流方向相同，因此Q₁=Q₁′+Q₁″=2.24×10^-3C；
对电阻R₂来说，两阶段电流方向相反，因此Q₂=Q₂′-Q₂″=2.6×10^-4C．