题目内容

【题目】如图,空间存在方向垂直于纸面(平面)向里的磁场。在区域,磁感应强度的大小为;区域,磁感应强度的大小为(常数)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度从坐标原点O沿轴正向射入磁场,此时开始计时,不计粒子重力,当粒子的速度方向再次沿轴正向时,求:

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离。

【答案】(1) (2)

【解析】

如图为粒子的轨迹

粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,

则有:

那么

1)根据左手定则可得:粒子做逆时针圆周运动;故粒子运动轨迹如图所示,则粒子在磁场区域运动半个周期,在磁场区域运动半个周期;那么粒子在磁场区域运动的周期

磁场区域运动的周期

所以,粒子运动的时间:

2)粒子与O点间的距离:

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