题目内容
某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下:
地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2;月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,月球半径r=1740km,月球绕地球转动的线速度v=1km/s,月球绕地球转动一周时间为T=27.3天;光速c=2.998×105km/s.1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束,经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号.利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s,则下列方法正确的是( )
地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2;月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,月球半径r=1740km,月球绕地球转动的线速度v=1km/s,月球绕地球转动一周时间为T=27.3天;光速c=2.998×105km/s.1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束,经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号.利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s,则下列方法正确的是( )
分析:本题考查向心力公式,另外在忽略球体自转的情况下,万有引力提供向心力,据此可求重力加速度.
解答:解:A、从地球发射激光到接受到所用时间为t,则单趟时间为
,所以s=c
,故A正确.
B、月球绕地球做圆周运动的半径为两球心距离,线速度与周期的关系T=
,故B正确.
C、忽略地球自转的影响,则
=mg0 ①,月球绕地球转动,万有引力提供向心力,
=
②,
①②联立得 g0=
故C错误.
D、在月球表面
=mg′ ③
月球绕地球转动,万有引力提供向心力,
=
④
③④联立得g′=
(s+R+r)3,故D错误.
故选AB.
t |
2 |
t |
2 |
B、月球绕地球做圆周运动的半径为两球心距离,线速度与周期的关系T=
2π(s+R+r) |
v |
C、忽略地球自转的影响,则
GM地m |
R2 |
GM地M月 |
(R+r+s)2 |
M月v2 |
(R+r+s) |
①②联立得 g0=
v2(R+r+s) |
R2 |
D、在月球表面
GM月m |
r2 |
月球绕地球转动,万有引力提供向心力,
GM地M月 |
(R+r+s)2 |
M月4π2(R+r+s) |
T2 |
③④联立得g′=
M月4π2 |
M地T2r2 |
故选AB.
点评:解决本题的关键掌握万有引力等于重力
=mg0,知道月球绕地球做圆周运动,靠万有引力提供向心力.
GM地m |
R2 |
练习册系列答案
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近年来,因中国的“嫦娥探月”、美国的火箭撞月、印度的“月船一号”等让公众重新燃起了对月球的激情.某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料为:地球半径R=6400km,月球半径r=1740km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,月球绕地球转动的线速度v=1000m/s,月球绕地球转动一周的时间T=27.3天,光速c=2.998×105km/s,假设某次实验中用激光器向位于头顶正上方的月球表面发射出的激光光束,经过约t=2.565s接收到从月球表面发射回来的激光信号,利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s,则下列方法正确的是( )
A、利用激光束的发射,用s=cg
| ||
B、利用月球运动的线速度及周期关系v=
| ||
C、利用地球表面的重力加速度、地球半径及月球运动的 线速度关系m月g0=m月
| ||
D、利用月球表面的重力加速度、地球半径及月球运动周期关系m月g′=m月
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