Question

银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的周期比为27∶1，则它们的轨道半径之比为（    ）

A.3∶1                   B.9∶1                  C.27∶1                D.1

Answer 1

解析：由万有引力定律可得=m()²r，M为恒星质量、m为行星质量、T为行星周期、r为行星轨道半径.整理后可得或者，这是开普勒第三定律的数学表示，M为恒星质量，对于两个行星来说为常数，也就是说R∝T₂³，，代入=9∶1，B选项正确.本题既可以用万有引力定律求解，也可直接运用开普勒第三定律求解.一个问题往往可以运用不同的规律、方法求解.

答案：B