题目内容
【题目】在纸面内固定一边长为L的等边三角形框架abc，荧光屏ef平行ac边放置， ef与ac的距离为
，整个装置处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m、电荷量为+q的粒子从a点在纸面内沿垂直ab边的方向射出，如图所示，最终经c点进入acfe区域。若粒子与三角形框架ab、bc边碰撞，则在碰撞过程中粒子不损失能量且电荷量保持不变，并要求碰撞时速度方向与被碰边垂直，不计粒子的重力。求：
(1)若粒子与ab边发生多次碰撞，相邻两次碰撞的时间间隔；
(2)粒子做圆周运动的半径；
(3)粒子从a点到第一次通过c点过程中通过的路程；
(4)若粒子能够打到荧光屏ef上，粒子从a点发射时的速度大小。
【答案】(1)
(2) 
(n=0,1,2,3…..)(3)
(n=0,1,2,3…..)（4）
【解析】（1）相邻两次碰撞时间间隔：
，由
，
，解得
（2）由题意可知：
，解得
（3）粒子做圆周运动过程中一个周期通过的路程
粒子从a点射出后，第一次通过c点过程中通过的路程：
，
解得
（4）如图所示，根据题意可知
=30°，
假设粒子恰好与ef相切，满足
，得
代入，可得
若粒子能够打到荧光屏ef上，只有n=0满足条件
此时粒子从a点发射时的速度为v，由
，解得
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