Question

16．透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B=30°，其折射率为2，一束波长为566nm的单色光垂直于AC面射向棱镜（如图所示），入射点为O，求：
（1）此单色光在棱镜中的波长；
（2）试判断单色光能否在AB面上发生全反射，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）光从一种介质射入另一种介质频率不变，根据光速公式v=$\frac{c}{n}$及v=λf求出此单色光在棱镜中的波长．
（2）由sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射临界角C，根据光线在AB面的入射角与C的大小，判断能否发生全反射．

解答 解：（1）该光波在介质中的速度 v=$\frac{c}{n}$
由c=λf，v=λ′f得：
此单色光在棱镜中的波长 λ′=$\frac{v}{f}$=$\frac{λ}{n}$=283nm
（2）全反射临界角 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，C=30°
AB界面的入射角 i=60°＞C，所以单色光能在AB面上发生全反射．
答：
（1）此单色光在棱镜中的波长为283nm；
（2）试判断单色光能在AB面上发生全反射．

点评 本题要明确光从一种介质进入另一种介质时频率是不变的．要掌握全反射的条件，根据入射角和临界角的大小判断能否发生全反射．