Question

【题目】小物块从桌面上的 A 点以初速度 3 米/秒出发经过桌边的 B 点抛出而落到地面上的 D 点。已知 AB 相距 0.5 米，桌面离地的高度为 1.25 米，落点 D 离 B 的水平距离为 1 米，重力加速度取g=10m/s2

(1)求物块与桌面之间的滑动摩擦因素；

(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制作一个与小物块平抛轨道完全相同的光滑 轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让物块沿该轨道无初速下滑(经分析，A 下滑过程中不会 脱离轨道)

a．求小物块即将落地时的水平分速度

b．试论证小物块沿轨道无初速度下滑到低端的时间大于从 B 点自由落体的落地时间。

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）a.；b.证明过程见解析.

【解析】

（1）物块做平抛运动，满足：x=vBt； h=gt2

解得vB=2m/s

从A到B由动能定理：

解得μ=0.5

（2）a.若物块做平抛运动，则到达地面时的速度方向与水平方向的夹角为：；则 ；

物体沿抛物线轨道下滑，到达底端的速度大小满足：，

解得vD=5m/s

则物块即将落地时的水平分速度：

b.滑块做自由落体运动时，竖直方向加速度为g；沿抛物线轨道下滑时，竖直方向受重力和轨道向上的轨道的支持力的分力，则竖直方向的加速度小于g，根据h=at2可知，小物块沿轨道无初速度下滑到低端的时间大于从 B 点自由落体的落地时间。