题目内容

1．某同学用如图甲所示的装置验证小球沿斜面运动的过程中机械能是否守恒，斜面的末端与水平桌面相切，不计小球在该处的能量损失，小球从离桌面高h处由静止释放，小球离开桌面后发生的水平位移为s，桌面高为H，改变小球释放的位置，记录多组h、s值．

（1）若小球在运动的过程中机械能守恒，则h与s2间的关系式为h=$\frac{{s}^{2}}{4H}$；
（2）某同学根据实验结果，画出了h-s2图象（如图乙所示），发现图象不过原点，产生这种现象的原因是小球与斜面、桌面间有摩擦，改进的措施可以有改用动摩擦因数更小的斜面和桌面（或减小水平桌面的长度，或换用气垫导轨）（写出一条即可），随着s的增大，图象有弯曲的现象，这种现象的原因是小球运动过程中受到空气阻力的作用，改进的措施可以有换用密度大一点的实心球进行实验（或球面更光滑）（写出一条即可）．

分析 （1）小球从由静止释放到运动到桌面过程根据机械能守恒列方程表示出小球到达桌面时的速度，然后小球离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律列方程表示出水平位移s，变形整理得到h与s2的关系；
（2）由图知当小球由一定高度释放时达到桌面边缘的速度为零，分析原因及改进措施即可．

解答 解：（1）小球离开桌面后做平抛运动，设小球离开桌面瞬间的速度为v，有：小球离开桌面后做平抛运动：
H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
则s=$v\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
在小球释放到运动至桌面的过程中，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
联立以上两式解得：h=$\frac{{s}^{2}}{2g}•\frac{g}{2H}=\frac{{s}^{2}}{4H}$；
（2）图象的图线不过原点，从题图上看，存在了纵截距，即小球从一定的高度处释放后，运动至桌边缘恰好速度为零，再自由落体至地面，致使s=0，因此产生这种现象的原因是小球与斜面、桌面间有摩擦，改进的措施是设法减小摩擦阻力，因此可以改用动摩擦因数更小的斜面、桌面，或减小水平桌面的长度，或换用气垫导轨，随着s的增大，小球离开桌面时的速度应增大，图象有弯曲的现象，说明图线的斜率发生了改变，即H变化的比率不同，因此这种现象的原因是小球离开桌面后除受重力以外，还受到了空气阻力的作用，改进的措施是设法使阻力相对重力可忽略，即换用密度大一点的实心球进行实验，或球面更光滑．
故答案为：（1）h=$\frac{{s}^{2}}{4H}$；（2）小球与斜面、桌面间有摩擦，改用动摩擦因数更小的斜面和桌面（或减小水平桌面的长度，或换用气垫导轨），小球运动过程中受到空气阻力的作用，换用密度大一点的实心球进行实验（或球面更光滑）．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，明确实验原理是实验的数据处理、误差分析和注意事项分析的前提，难度适中．

练习册系列答案
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11．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．
（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．某同学打出的一段纸带如图2所示，则小车匀速运动时的速度大小为2.0m/s．（计算结果保留2位有效数字）
（3）实验中，某同学分别用1根、2根、…、5根相同橡皮筋进行实验，测得小车匀速运动时的速度分别为0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.22m/s．请根据实验数据在如图3坐标纸中画出W-v的图线．
（4）根据图线可知，对W与v的关系的猜想肯定不正确的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$    B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v2      D．W∝v3．
12．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0=19.00cm，点A、C间的距离为s1=8.36cm，点C、E间的距离为s2=9.88cm，g取9.8/s2

（1）下列做法正确的有AD
A．图甲中的两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验中需要测量出重锤的质量
C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器
D．为了减小实验误差，应选用密度较大的重锤
（2）若重锤质量为m．选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是2.68mJ，打下C点时重物的动能是2.59mJ．（结果保留三位有效数字）
（3）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一条产生这一现象的原因是重物受到的空气阻力或纸带与打点计时器之间的摩擦阻力．
9．如图所示，A、B两只小球的质量均为m，拴住它们的绳的一端被固定在光滑的水平桌面O点处，OA=2OB=L．当它们以角速度ω做匀速圆周运动时，两段绳子中的张力 TOA：TOB=2：1．
16．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能
是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0=11.13cm，点AC间的距离为s1=6.56cm，点CE间的距离为s2=8.10cm，使用交流电的频率为f=50Hz，重锤质量为m=2kg，当地重力加速度为g=9.8m/s2，则打点计时器打下C点时重物下落的速度vC=1.83m/s，从O点到C点的过程中，动能的增加量△Ek=3.35J，重力势能的变化量为△EP=3.47J（以上3空结果均保留三位有效数字）
（3）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据纸带计算重锤下落的加速度a=9.63m/s2．（结果保留三位有效数字）
6．如图所示，在高h1=1.2m的光滑水平台面上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台，并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC，B点的高度h2=0.6m，其圆心O与平台等高，C点的切线水平，并与地面上长为L=2.8m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，取g=10m/s2．

（1）求小物块由A到B的运动时间；
（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是多大？
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度方向反向，大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞，则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围多大？
13．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子（　　）
A．能跃迁到n=2 的激发态上去B．能跃迁到n=3 的激发态上去
C．能跃迁到n=4 的激发态上去D．不能跃迁到任何一个激发态
10．物体做单向直线运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的初速度v0和加速度a的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　）
A．v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大B．v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大
C．v0＜0，a＞0，物体的速度越来越大D．v0＞0，a＞0，物体的速度越来越大
15．如图所示，一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量分别为mA=5kg、mB=3kg的物体A、B．物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求此过程中所加外力F的最大值和最小值．

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