题目内容
质量为m的小球在直线MN的左方受到F1作用(m可视为质点),在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的恒力F2作用,现设小球由A点静止开始运动如图a所示,小球运动的v-t图象如图b所示,由图可知下列说法正确的是( )![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_ST/images0.png)
A.在MN的左方加速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_ST/0.png)
B.F2的大小为
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_ST/1.png)
C.小球在MN的右方运动的时间为t3-t1
D.小球在t=0到t=t4这段时间离A点最远距离为
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_ST/2.png)
【答案】分析:由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律,并能求出物体各段时间内的加速度;根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系;
解答:解:
A、图中0-t1与t3-t4两段时间内小球在MN的左方运动,根据图线的斜率等于加速度得:物体在MN的左方加速度为a=
=
=
.故A正确.
B、在t1-t3时间内,小球的加速度大小为a′=
=
,根据牛顿第二定律得:F2-F1=ma′,得到F2=F1+ma′=F1+
.故B错误.
C、在0-t1时间内,小球在MN的左方向向右做匀加速运动;在t1-t2时间内小球在MN的右方向右做匀减速直线运动,在t2-t3时间内小球在MN的右方向左做匀加速直线运动,根据运动过程的对称性得知,小球在MN的右方运动的时间为t3-t1.故C正确.
D、小球在t=0到t=t4这段时间内在t2时刻离A点最远,最远距离为S=
.故D正确.
故选ACD
点评:本题结合图象与牛顿运动定律,应通过图象得出物体的运动情况,再由牛顿第二定律即可求得受力情况.
解答:解:
A、图中0-t1与t3-t4两段时间内小球在MN的左方运动,根据图线的斜率等于加速度得:物体在MN的左方加速度为a=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_DA/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_DA/1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_DA/2.png)
B、在t1-t3时间内,小球的加速度大小为a′=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_DA/3.png)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_DA/5.png)
C、在0-t1时间内,小球在MN的左方向向右做匀加速运动;在t1-t2时间内小球在MN的右方向右做匀减速直线运动,在t2-t3时间内小球在MN的右方向左做匀加速直线运动,根据运动过程的对称性得知,小球在MN的右方运动的时间为t3-t1.故C正确.
D、小球在t=0到t=t4这段时间内在t2时刻离A点最远,最远距离为S=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029194032834043043/SYS201310291940328340430008_DA/6.png)
故选ACD
点评:本题结合图象与牛顿运动定律,应通过图象得出物体的运动情况,再由牛顿第二定律即可求得受力情况.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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