Question

9．一物体由h高处自由下落，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒列式可以求得物体速度的大小，进而求解运动时间

解答 解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面，当动能等于重力势能时，
根据机械能守恒可得mgh=mgh′+$\frac{1}{2}$mv²，
由于动能和重力势能相等，即mgh′+$\frac{1}{2}$mv²
所以mgh=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{gh}$
则运动的时间t=$\frac{v}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，故B正确．
故选：B

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．