Question

（1）如图1所示，一列简谐横波沿+x方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．
①这列简谐波的波速是

 

m/s．
②t=0.6s时，质点D已运动的路程是

 

m．
（2）在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h 处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图2中未画出）．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

Answer 1

分析：（1）根据质点的振动情况来确定周期，再由v=

λ

T

，即可求解；
（2）根据光的折射定律，作出光路图，即可求解．

解答：解：（1）当A质点位于负最大位移处，在过t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，即

3

2

T=06s，
这列简谐波的周期是0.4s；波速v=

λ

T

=

2

0.4

m=5m；
在过t=0.6s时，质点D已振动了半个周期，故质点D已运动的路程是振幅的2倍即2A=0.1m．
（2 ）根据光路图，
可知sinθ1=

r

r2+h2

=

8

82+62

=0.8
sinθ2=

R-r

(R-r)2+H2

=

18

182+242

=0.6
由折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

，得n=

4

3

故答案为：5；0.1；水的折射率为

4

3

．

点评：考查波的振动与传播的基础知识，掌握波速、波长与周期的关系式，理解光的折射定律应用，注意会画出光路图．