Question

7．如图所示为某发电站向某用户区供电的输电原理图，T₁为匝数比为n₁：n₂的升压变压器，T₂为匝数比为n₃：n₄的降压变压器．若发电站输出的电压有效值为U₁输电导线总电阻为R，在某一时间段用户需求的电功率恒为Po，用户的用电器正常工作电压为U₂，在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． T₁原线圈中的电流有效值为$\frac{{P}_{0}}{{U}_{1}}$
• B． T₂副线圈中的电流有效值为$\frac{{P}_{0}}{{U}_{2}}$
• C． 输电线上损耗的功率为$\frac{{{n}_{4}}^{2}{{P}_{0}}^{2}R}{{{n}_{3}}^{2}{{U}_{2}}^{2}}$
• D． 输电线上损耗的功率为$\frac{{{n}_{1}}^{2}{{P}_{0}}^{2}R}{{{n}_{2}}^{2}{{U}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 由用户得到的功率求出${T}_{2}^{\;}$副线圈的电流及输电线中电流，由功率公式求解输电线上损耗的电功率；

解答 解：A、${T}_{1}^{\;}$原线圈中的功率等于${P}_{0}^{\;}$加上输电线上损失的功率，所以T₁原线圈中的电流有效值大于$\frac{{P}_{0}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}$，故A错误；
B、${T}_{2}^{\;}$副线圈功率为${P}_{0}^{\;}$，${T}_{2}^{\;}$副线圈电压为${U}_{2}^{\;}$，根据P=UI，${T}_{2}^{\;}$副线圈中电流有效值为${I}_{4}^{\;}$=$\frac{{P}_{0}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$，故B正确；
CD、输电线电流等于${I}_{3}^{\;}$，$\frac{{I}_{3}^{\;}}{{I}_{4}^{\;}}=\frac{{n}_{4}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，解得${I}_{3}^{\;}=\frac{{n}_{4}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}\frac{{P}_{0}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$，所以输电线上损失的功率$△P={I}_{3}^{2}R=\frac{{n}_{4}^{2}{P}_{0}^{2}R}{{n}_{3}^{2}{U}_{2}^{2}}$，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题