Question

如图所示，从地面上的A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面上的目标B点，C点为轨道的远地点，C点距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G。设离地面高度为h的圆形轨道上的卫星运动的周期为T₀，下面论述正确的是                                      

A．导弹在点的速度大于

B．导弹在点的加速度等于

C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D．导弹从A点到B 点的时间一定小于T0

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

试题分析：本题考查天体运动，开普勒第三定律，如果运动到C点，导弹受万有引力提供向心力时，，所以椭圆轨道时在C点速度小于，A错；在C点只受万有引力，加速度为，由开普勒三大定律可知C对；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道的周期小于过C点圆轨道的周期，D对

考点：开普勒行星定律

点评：本题考查了开普勒行星定律，尤其是第三定律的理解和引用。开普勒行星第三定律中R指的是半长轴。