题目内容
一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
h＝9m
解析:
由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，
根据牛顿第二定律，得： f1－mg＝ma1 ① 2分
在这段时间内电梯上升的高度h1＝
② 1分
在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即v1＝a1t1 ③ 1分
在这段时间内电梯上升的高度 h1＝v1t2 ④ 1分
在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，
得：mg－f2＝ma2 ⑤ 2分
在这段时间内电梯上升的高度 h3＝
⑥ 2分
电梯上升的总高度h＝h1＋h2+h3 ⑦ 1分
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h＝9m ⑧ 2分
练习册系列答案
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一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始下降，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．
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