题目内容
【题目】(22分)如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为
带正电的粒子流（重力不计），以速度vo =104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B0=0. 5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若T0 =0.5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期T0应满足的条件。
【答案】（1）100V （2）
，射出点在AB间离O点
（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度
代入数据得U=100V
（2）
粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间
射出点在AB间离O点
（3）粒子运动周期
，粒子在t=0、
….时刻射入时，粒子最可能从AB间射出
如图，由几何关系可得临界时
要不从AB边界射出，应满足
得
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