题目内容

【题目】(22分)如图所示,在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场,一束比荷为带正电的粒子流(重力不计),以速度vo =104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域,O为圆心,区域直径AB长度为L=1m,AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场,已知B0=0. 5T,磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后,恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求:

(1)两金属极板间的电压U是多大?

(2)若T0 =0.5s,求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。

(3)要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过,求出磁场的变化周期T0应满足的条件。

【答案】(1)100V (2),射出点在AB间离O点(3)

【解析】

试题分析:(1)粒子在电场中做类平抛运动,从O点射出使速度

代入数据得U=100V

(2)

粒子在磁场中经过半周从OB中穿出,粒子在磁场中运动时间

射出点在AB间离O点

(3)粒子运动周期,粒子在t=0、.时刻射入时,粒子最可能从AB间射出

如图,由几何关系可得临界时

要不从AB边界射出,应满足

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