题目内容
如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了m2g2
| (m1+m2) |
| k2 |
m2g2
，物块1的重力势能增加了| (m1+m2) |
| k2 |
m1(m1+m2)g2(
+
)
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
m1(m1+m2)g2(
+
)
．| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
分析：开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为k1的轻弹簧的弹力大小等于质量为m1物块的重力，劲度系数为k2的轻弹簧的弹力大小等于质量为m1、m2的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．
解答：解：劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x1=
处于拉伸状态时的拉伸量为：x2=
开始平衡时，劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x3=
物块2重力势能增加了：m2gx3=m2g×
=m2g2
物块1重力势能的增加量为：m1g(x1+x2+x3)=m1(m1+m2)g2(
+
)
故答案为：m2g2
，m1(m1+m2)g2(
+
)．
| m1g |
| k1 |
处于拉伸状态时的拉伸量为：x2=
| m2g |
| k1 |
开始平衡时，劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x3=
| m1g+m2g |
| k2 |
物块2重力势能增加了：m2gx3=m2g×
| m1g+m2g |
| k2 |
| (m1+m2) |
| k2 |
物块1重力势能的增加量为：m1g(x1+x2+x3)=m1(m1+m2)g2(
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
故答案为：m2g2
| (m1+m2) |
| k2 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
点评：劲度系数为k1的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量相加．而劲度系数为k2的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长，因此求解弹簧问题注意要用动态的思想进行．
练习册系列答案
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B、
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C、
| ||
D、
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