题目内容
【题目】如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．
次 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小车加速度a/m·s－2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| 4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.5 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
（1）图(b)为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为_______m/s2；（结果保留3位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；（_______）
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是__________；
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是________；
（4）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ.要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有__________；实验测得的动摩擦因数μ比真实值_______（填“偏大”或“偏小”）.
【答案】3.08(3.00—3.15) 
a＝1/(2m) 实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度 偏大
【解析】
（1）[1]．由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，设第一段相邻的计数点的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x5-x1=4a1T2
x6-x2=4a2T2
x7-x3=4a3T2
x8-x4=4a4T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
（2）[2]．为研究a与m的关系，作a与
的关系关系图线，如图。
[3]．从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
。
（3）[4]．图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
（4）[5][6]．设滑块的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：
mg-F拉=ma
对M：
F拉-μMg=Ma
解得：
而实验测得的动摩擦因数
需要测量的物理量有：砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a。
所以验测得的动摩擦因数μ比真实值偏大。
