Question

【题目】如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（ ）

A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多
B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于 mv02
C.金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等
D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根据感应电量经验公式q= 知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故A正确．

B、金属杆ab上滑过程中重力、安培力、摩擦力都做功负功，根据动能定理得知：ab棒克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于 ．故B正确．

C、金属杆ab上滑过程与下滑过程中所受的滑动摩擦力大小相等，通过的路程相等，所以金属杆克服摩擦力做功相等，则因摩擦而产生的内能一定相等，故C错误．

D、根据功能关系得知，ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量．故D正确．

故选ABD

【考点精析】根据题目的已知条件，利用电磁感应与电路和电磁感应与力学的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解；用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．