Question

（1）在“探究小车速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得x₁=30.0mm，x₂=36.0mm，x₃=42.0mm，x₄=48.0mm，则打点2时小车的瞬时速度为

0.390

m/s和小车的加速度为

0.600

m/s²．（实验结果保留三位有效数字）
（2）某同学在“研究小车的加速度与外力关系”的探究实验中，使用了光电门．他将光电门固定在轨道上的某点B，用不同重力的物体拉小车，但每次小车从同一位置A由静止释放，测出对应不同外力时小车上遮光板通过光电门的时间△t，然后经过数据分析，得出F反比于△t²．则他就得出物体的加速度正比于外力的结论．请简要说明该同学这样做的理由．

Answer 1

分析：（1）由题目所提供的数据可知，小车做匀变速直线运动，根据时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出小车通过点2时的速度大小，由△x=aT²可以求出小车的加速度大小．
（2）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；根据速度位移关系公式v²=2as以及公式v=

l

△t

分析即可．

解答：解：（1）小车通过点2时的速度为：
v₂=

x2+x3

2T

=0.390m/s，
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=0.600 m/s²
（2）根据速度位移关系公式得v²=2as
由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故v=

l

△t

则有：a=

v2

2s

=

l2

2s(△t)2

若F反比于△t^-2，则加速度正比于外力
故答案为：0.390；0.600；

点评：本题比较简单，属于简单基础题目，考查了匀变速直线运动规律在实验中的简单应用．