题目内容
【题目】如图所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点．人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，杂技演员在轨道内逆时针运动，则（ ）
A. 车受到轨道的支持力大小不变
B. 人和车的向心加速度大小不变
C. 由C点到D点的过程中，人始终处于超重状态
D. 在A点，车受到的支持力最小
【答案】BCD
【解析】
根据指向圆心的合力提供向心力，得出各点支持力的表达式，从而比较哪点支持力最大，哪点支持力最小．抓住线速度大小不变，根据向心加速度公式比较向心加速度大小，根据加速度的方向判断人处于超重状态还是失重状态。
设圆周运动的速度为v，在A点，根据牛顿第二定律得
，在B、D两点，根据牛顿第二定律得
，在C点根据牛顿第二定律得
，可知在A点车受到的支持力最小，C点支持力最大，故A错误，D正确；根据
知，人和车的向心加速度大小不变，故B正确；由C点到D点的过程，加速度方向始终指向圆心，方向斜向上，可知人失重注意超重状态，故C正确。所以BCD正确，A错误。
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