Question

质量相等的两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则两质点周期之比=______，向心加速度之比=______，向心力之比为=______．

Answer 1

在相同时间内，它们通过的弧长之比 S_A：S_B=2：3，由v=

s

t

公式可知，线速度之比v_A：v_B=S_A：S_B=2：3．
在相同时间内，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，
由公式ω=

θ

t

可知角速度之比ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：2．
由T=

2π

ω

得周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A=φ_B：φ_A=2：3．
向心加速度之比a=

ωAvA

ωBvB

=

3

2

×

2

3

=

1

1

向心力F=ma，质量相等，则向心力之比等于向心加速度之比1：1；
故答案为：2：3；1：1；1：1．