题目内容
两个物体A、B从同一地点同时出发，沿同一直线运动，其速度一时间图象如图所示．由图象可知，A、B出发后将相遇几次？除此之外，你还能由图象提出什么问题？你能解决这些问题吗？
解：A、B两物体是由同一地点出发，相遇时必定位移相等．从图上看．A做匀速直线运动，B先做匀加速直线运动，赶上A后又做匀减速直线运动，
由图知，前2s内：
，且
5 m/s2．当xA=xB时，解得：t=2 s，即t=2 s时两物体相遇一次．
以后．B做
的匀减速直线运动，以2s末开始计时，若两者位移再次相等，则vAt'=vBt'+ 
，即
，解得：t'=4s．
即6s末两物体再次相遇，故A、B出发后相遇两次．
除此之外，我们从图象上还可知：
(1)两物体何时速度相等？t=1s、t=4 s．
(2)两物体何时相距最远？哪个物体在前面？
①在B追上A之前，t=1s时，两物体相距最远，△x可用不同方法求解．
物理方法：vA=vB时两物体相距最远，即t=1 s．
，且A在前．
数学方法：
当
时，△x最大，且△xmax=(5×1- 
②在B追上A之后．B在前．物理方法：vA'=vB'时，两物体相距最远，即t'=4s时两物体相距最远．
数学方法：
当
时，两者相距最远，且△x'max=5 m．
由以上分析知，在t =4 s时两物体相距最远，最远距离为 5m，且B在前．
由图知，前2s内：
，且5 m/s2．当xA=xB时，解得：t=2 s，即t=2 s时两物体相遇一次． 以后．B做
的匀减速直线运动，以2s末开始计时，若两者位移再次相等，则vAt'=vBt'+ ，即，解得：t'=4s． 即6s末两物体再次相遇，故A、B出发后相遇两次．
除此之外，我们从图象上还可知：
(1)两物体何时速度相等？t=1s、t=4 s．
(2)两物体何时相距最远？哪个物体在前面？
①在B追上A之前，t=1s时，两物体相距最远，△x可用不同方法求解．
物理方法：vA=vB时两物体相距最远，即t=1 s．
，且A在前．数学方法：
当
时，△x最大，且△xmax=(5×1- ②在B追上A之后．B在前．物理方法：vA'=vB'时，两物体相距最远，即t'=4s时两物体相距最远．
数学方法：
当
时，两者相距最远，且△x'max=5 m． 由以上分析知，在t =4 s时两物体相距最远，最远距离为 5m，且B在前．
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